可以通過與用人單位協(xié)商、向勞動監(jiān)察部門投訴、申請勞動仲裁、向法院起訴等方式有效討回被拖欠兩年的農(nóng)民工工資。

1. 與用人單位協(xié)商：這是解決問題的第一步。農(nóng)民工可以先嘗試與用人單位進行溝通，明確表達自己的訴求，要求支付拖欠的工資。在協(xié)商過程中，要注意保留相關(guān)的證據(jù)，如聊天記錄、通話錄音等。同時，了解用人單位拖欠工資的原因，如果是因為資金周轉(zhuǎn)困難等合理原因，可以協(xié)商制定一個合理的還款計劃。

2. 向勞動監(jiān)察部門投訴：如果協(xié)商不成，農(nóng)民工可以向當(dāng)?shù)氐膭趧颖O(jiān)察部門投訴。勞動監(jiān)察部門有權(quán)對用人單位進行調(diào)查和處理，他們會要求用人單位提供相關(guān)的工資支付憑證等資料，并對用人單位的違法行為進行處罰。投訴時，要準備好相關(guān)的證據(jù)，如勞動合同、工資條、考勤記錄等，以證明自己與用人單位存在勞動關(guān)系以及工資被拖欠的事實。

3. 申請勞動仲裁：勞動仲裁是一種較為常見的解決勞動爭議的方式。農(nóng)民工可以向當(dāng)?shù)氐膭趧又俨梦瘑T會申請仲裁，要求用人單位支付拖欠的工資及相應(yīng)的賠償金。在申請仲裁時，需要提交仲裁申請書、相關(guān)證據(jù)等材料。仲裁委員會會在規(guī)定的時間內(nèi)進行審理，并作出裁決。如果對仲裁結(jié)果不滿意，還可以在規(guī)定的時間內(nèi)向法院提起訴訟。

4. 向法院起訴：如果勞動仲裁無法解決問題，農(nóng)民工可以向法院提起訴訟。在起訴時，要注意訴訟時效的問題。根據(jù)法律規(guī)定，一般的訴訟時效為三年，從知道或者應(yīng)當(dāng)知道權(quán)利受到損害以及義務(wù)人之日起計算。同時，要準備好充分的證據(jù)，以支持自己的訴訟請求。法院會根據(jù)事實和法律進行審理，并作出判決。如果用人單位不履行判決，農(nóng)民工可以向法院申請強制執(zhí)行。

5. 尋求法律援助：農(nóng)民工如果經(jīng)濟困難，可以向當(dāng)?shù)氐姆稍鷻C構(gòu)申請法律援助。法律援助機構(gòu)會為符合條件的農(nóng)民工提供免費的律師服務(wù)，幫助他們維護自己的合法權(quán)益。

6. 借助社會力量：可以向媒體、工會等社會力量反映情況，借助輿論的壓力促使用人單位支付工資。媒體的曝光和社會的關(guān)注可能會給用人單位帶來一定的壓力，從而促使他們解決問題。

《中華人民共和國勞動法》第五十條規(guī)定：工資應(yīng)當(dāng)以貨幣形式按月支付給勞動者本人。不得克扣或者無故拖欠勞動者的工資。

《中華人民共和國勞動合同法》第八十五條規(guī)定：用人單位有下列情形之一的，由勞動行政部門責(zé)令限期支付勞動報酬、加班費或者經(jīng)濟補償；勞動報酬低于當(dāng)?shù)刈畹凸べY標(biāo)準的，應(yīng)當(dāng)支付其差額部分；逾期不支付的，責(zé)令用人單位按應(yīng)付金額百分之五十以上百分之一百以下的標(biāo)準向勞動者加付賠償金：（一）未按照勞動合同的約定或者國家規(guī)定及時足額支付勞動者勞動報酬的。

《保障農(nóng)民工工資支付條例》第三條規(guī)定：農(nóng)民工有按時足額獲得工資的權(quán)利。任何單位和個人不得拖欠農(nóng)民工工資。

《中華人民共和國民事訴訟法》第二百四十三條規(guī)定：發(fā)生法律效力的民事判決、裁定，當(dāng)事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當(dāng)事人可以向人民法院申請執(zhí)行，也可以由審判員移送執(zhí)行員執(zhí)行。調(diào)解書和其他應(yīng)當(dāng)由人民法院執(zhí)行的法律文書，當(dāng)事人必須履行。一方拒絕履行的，對方當(dāng)事人可以向人民法院申請執(zhí)行。