公安機(jī)關(guān)接受案件后，經(jīng)審查認(rèn)為沒有犯罪事實(shí)，或者犯罪事實(shí)顯著輕微不需要追究刑事責(zé)任，或者具有其他依法不追究刑事責(zé)任情形的，應(yīng)當(dāng)在三日以內(nèi)作出不予立案決定。重大、疑難、復(fù)雜線索，經(jīng)縣級(jí)以上公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，立案審查期限可以延長(zhǎng)至三十日。特別重大、疑難、復(fù)雜或者跨區(qū)域性的線索，經(jīng)上一級(jí)公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，立案審查期限可以再延長(zhǎng)三十日。

1. 一般情況下的不予立案期限：根據(jù)相關(guān)規(guī)定，公安機(jī)關(guān)對(duì)于公民扭送、報(bào)案、控告、舉報(bào)或者犯罪嫌疑人自動(dòng)投案的，都應(yīng)當(dāng)立即接受，問明情況，并制作筆錄。在接受案件后，對(duì)于需要進(jìn)行審查以決定是否立案的情況，通常要在三日以內(nèi)作出是否立案的決定。這里的三日是一個(gè)基本的時(shí)間要求，目的是為了及時(shí)對(duì)案件進(jìn)行處理，保障當(dāng)事人的合法權(quán)益，避免案件久拖不決。例如，一些事實(shí)比較清晰、證據(jù)相對(duì)明確的案件，公安機(jī)關(guān)能夠在較短時(shí)間內(nèi)判斷是否存在犯罪事實(shí)以及是否需要追究刑事責(zé)任，就會(huì)在三日的期限內(nèi)作出不予立案的決定。

2. 重大、疑難、復(fù)雜線索的立案審查期限：對(duì)于重大、疑難、復(fù)雜線索，由于案件本身的復(fù)雜性，可能涉及大量的調(diào)查取證工作、復(fù)雜的法律適用問題等，三日的時(shí)間往往不足以完成審查工作。在這種情況下，經(jīng)縣級(jí)以上公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，立案審查期限可以延長(zhǎng)至三十日。比如一些涉及多個(gè)犯罪嫌疑人、犯罪行為跨越多個(gè)地區(qū)、證據(jù)收集困難的重大刑事案件，公安機(jī)關(guān)需要更多的時(shí)間去梳理線索、核實(shí)證據(jù)、分析案件情況，以確保作出準(zhǔn)確的立案或不予立案決定。

3. 特別重大、疑難、復(fù)雜或者跨區(qū)域性線索的立案審查期限：當(dāng)遇到特別重大、疑難、復(fù)雜或者跨區(qū)域性的線索時(shí)，案件的處理難度進(jìn)一步加大。這類案件可能涉及到不同地區(qū)的司法協(xié)作、大量的專業(yè)鑒定、復(fù)雜的國(guó)際國(guó)內(nèi)法律問題等。經(jīng)上一級(jí)公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，立案審查期限可以再延長(zhǎng)三十日。也就是說，在這種極端復(fù)雜的情況下，立案審查期限最長(zhǎng)可以達(dá)到六十日。這是為了保證公安機(jī)關(guān)有足夠的時(shí)間和資源對(duì)案件進(jìn)行全面、深入的審查，從而作出科學(xué)、合理、準(zhǔn)確的判斷。

4. 對(duì)控告人的告知義務(wù)：不管是在三日、三十日還是六十日的期限內(nèi)作出不予立案決定，公安機(jī)關(guān)都應(yīng)當(dāng)將不予立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以在收到不予立案通知書后七日以內(nèi)向作出決定的公安機(jī)關(guān)申請(qǐng)復(fù)議；公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在收到復(fù)議申請(qǐng)后三十日以內(nèi)作出決定，并將決定書送達(dá)控告人。這一規(guī)定保障了控告人的知情權(quán)和救濟(jì)權(quán)，使得整個(gè)刑事立案程序更加公正、透明。

《公安機(jī)關(guān)辦理刑事案件程序規(guī)定》第一百七十八條 公安機(jī)關(guān)接受案件后，經(jīng)審查，認(rèn)為有犯罪事實(shí)需要追究刑事責(zé)任，且屬于自己管轄的，經(jīng)縣級(jí)以上公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，予以立案；認(rèn)為沒有犯罪事實(shí)，或者犯罪事實(shí)顯著輕微不需要追究刑事責(zé)任，或者具有其他依法不追究刑事責(zé)任情形的，經(jīng)縣級(jí)以上公安機(jī)關(guān)負(fù)責(zé)人批準(zhǔn)，不予立案。對(duì)有控告人的案件，決定不予立案的，公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)制作不予立案通知書，并在三日以內(nèi)送達(dá)控告人。決定不予立案后又發(fā)現(xiàn)新的事實(shí)或者證據(jù)，或者發(fā)現(xiàn)原認(rèn)定事實(shí)錯(cuò)誤，需要追究刑事責(zé)任的，應(yīng)當(dāng)及時(shí)立案處理。第一百七十九條 控告人對(duì)不予立案決定不服的，可以在收到不予立案通知書后七日以內(nèi)向作出決定的公安機(jī)關(guān)申請(qǐng)復(fù)議；公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在收到復(fù)議申請(qǐng)后三十日以內(nèi)作出決定，并將決定書送達(dá)控告人。控告人對(duì)不予立案的復(fù)議決定不服的，可以在收到復(fù)議決定書后七日以內(nèi)向上一級(jí)公安機(jī)關(guān)申請(qǐng)復(fù)核；上一級(jí)公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在收到復(fù)核申請(qǐng)后三十日以內(nèi)作出決定。對(duì)上級(jí)公安機(jī)關(guān)撤銷不予立案決定的，下級(jí)公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)執(zhí)行。案情重大、復(fù)雜的，公安機(jī)關(guān)可以延長(zhǎng)復(fù)議、復(fù)核時(shí)限，但是延長(zhǎng)時(shí)限不得超過三十日，并書面告知申請(qǐng)人。