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老人通過(guò)遺囑將財(cái)產(chǎn)只留給一個(gè)子女的行為是合法且有效的。遺囑繼承具有優(yōu)先效力，這意味著如果老人在遺囑中明確表示將財(cái)產(chǎn)僅留給某一子女，那么該子女將優(yōu)先繼承財(cái)產(chǎn)，而不是按照法定繼承順序進(jìn)行分配。
為了確保遺囑的合法性和有效性，老人需要確保他們?cè)谶z囑中處分的財(cái)產(chǎn)是自己的合法財(cái)產(chǎn)。如果財(cái)產(chǎn)屬于夫妻共同所有，老人需要明確指出自己遺產(chǎn)的范圍，以避免對(duì)另一方財(cái)產(chǎn)的非法處分。否則，可能會(huì)導(dǎo)致遺囑部分或全部無(wú)效。
法律依據(jù)：
《中華人民共和國(guó)繼承法》第十六條
公民可以依照本法規(guī)定立遺囑處分個(gè)人財(cái)產(chǎn)，并可以指定遺囑執(zhí)行人。公民可以立遺囑將個(gè)人財(cái)產(chǎn)指定由法定繼承人的一人或者數(shù)人繼承。公民可以立遺囑將個(gè)人財(cái)產(chǎn)贈(zèng)給國(guó)家、集體或者法定繼承人以外的人。
