刑事附帶民事訴訟應(yīng)當(dāng)在刑事案件立案以后第一審判決宣告之前提起。如果在此期間沒有提起，在刑事判決生效后另行提起民事訴訟。

1. 一般時間范圍：根據(jù)法律規(guī)定，被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質(zhì)損失的，在刑事訴訟過程中，有權(quán)提起附帶民事訴訟。這里的“刑事訴訟過程中”，具體指的是刑事案件立案以后第一審判決宣告之前。在這個時間段內(nèi)提起附帶民事訴訟，便于將刑事訴訟和民事訴訟合并審理，提高訴訟效率，也有利于查明案件事實，保障被害人的合法權(quán)益。例如在一些盜竊案件中，被害人發(fā)現(xiàn)自己被盜的財物有損失，就可以在該盜竊刑事案件立案后到一審判決宣告前，向法院提起附帶民事訴訟，要求被告人返還被盜財物或賠償相應(yīng)的經(jīng)濟(jì)損失。

2. 特殊情況：如果被害人在刑事案件立案以后第一審判決宣告之前沒有提起附帶民事訴訟，那么在刑事判決生效后，仍然可以另行提起民事訴訟。不過這種情況下，民事訴訟將作為一個獨立的程序進(jìn)行，不再與刑事訴訟合并審理。這可能會導(dǎo)致訴訟周期變長，當(dāng)事人需要投入更多的時間和精力。比如在一些故意傷害案件中，被害人可能由于當(dāng)時傷情未穩(wěn)定，無法確定具體的損失數(shù)額，從而未能在一審判決宣告前提起附帶民事訴訟，那么在刑事判決生效后，待損失確定后，就可以單獨向法院提起民事訴訟要求賠償。

3. 及時提起的重要性：及時在規(guī)定的時間范圍內(nèi)提起刑事附帶民事訴訟，能使被害人的訴求與刑事案件的審理同步進(jìn)行，避免因后續(xù)單獨提起民事訴訟而可能面臨的證據(jù)收集困難等問題。而且在刑事附帶民事訴訟中，法院可以直接依據(jù)刑事訴訟中查明的事實來認(rèn)定民事部分的相關(guān)事實，減少了被害人的舉證負(fù)擔(dān)。同時，合并審理也有助于實現(xiàn)司法資源的優(yōu)化配置，提高司法效率。

《中華人民共和國刑事訴訟法》第一百零一條 被害人由于被告人的犯罪行為而遭受物質(zhì)損失的，在刑事訴訟過程中，有權(quán)提起附帶民事訴訟。被害人死亡或者喪失行為能力的，被害人的法定代理人、近親屬有權(quán)提起附帶民事訴訟。如果是國家財產(chǎn)、集體財產(chǎn)遭受損失的，人民檢察院在提起公訴的時候，可以提起附帶民事訴訟。

《最高人民法院關(guān)于適用〈中華人民共和國刑事訴訟法〉的解釋》第一百九十條 人民法院受理附帶民事訴訟后，應(yīng)當(dāng)在五日以內(nèi)將附帶民事起訴狀副本送達(dá)附帶民事訴訟被告人及其法定代理人，或者將口頭起訴的內(nèi)容及時通知附帶民事訴訟被告人及其法定代理人，并制作筆錄。人民法院送達(dá)附帶民事起訴狀副本時，應(yīng)當(dāng)根據(jù)刑事案件的審理期限，確定被告人及其法定代理人的答辯準(zhǔn)備時間。