這種情況員工可以通過多種途徑維護(hù)自身合法權(quán)益，如申請勞動(dòng)仲裁、向勞動(dòng)監(jiān)察部門投訴等。

1. 保留相關(guān)證據(jù)：員工首先要盡可能收集能夠證明自己在該單位工作的證據(jù)，比如工資發(fā)放記錄、工作證、考勤記錄、工作郵件、工作群聊天記錄等。

2. 與老板協(xié)商：嘗試與老板進(jìn)行溝通，了解開除的具體原因，并提出自己的合理訴求。但需要注意的是，協(xié)商過程中要保持冷靜和理智，避免情緒過激導(dǎo)致矛盾升級(jí)。

3. 向勞動(dòng)監(jiān)察部門投訴：如果協(xié)商無果，可以向當(dāng)?shù)氐膭趧?dòng)監(jiān)察部門投訴。勞動(dòng)監(jiān)察部門有權(quán)對用人單位的勞動(dòng)違法行為進(jìn)行調(diào)查和處理。

4. 申請勞動(dòng)仲裁：員工可以向當(dāng)?shù)氐膭趧?dòng)仲裁委員會(huì)申請仲裁。在仲裁申請中，要求用人單位支付未簽訂勞動(dòng)合同期間的雙倍工資、違法解除勞動(dòng)合同的賠償金等。

5. 提起訴訟：如果對勞動(dòng)仲裁的結(jié)果不滿意，還可以向人民法院提起訴訟。但需要注意的是，訴訟過程相對復(fù)雜，耗費(fèi)的時(shí)間和精力也較多。

總之，在遇到未簽勞動(dòng)合同被老板開除的情況時(shí)，員工要堅(jiān)定維護(hù)自己的合法權(quán)益，運(yùn)用法律武器為自己爭取應(yīng)得的補(bǔ)償和賠償。同時(shí)，也要依法依規(guī)進(jìn)行維權(quán)，遵循相關(guān)的法律程序和要求。

《中華人民共和國勞動(dòng)合同法》 第十條

建立勞動(dòng)關(guān)系，應(yīng)當(dāng)訂立書面勞動(dòng)合同。

已建立勞動(dòng)關(guān)系，未同時(shí)訂立書面勞動(dòng)合同的，應(yīng)當(dāng)自用工之日起一個(gè)月內(nèi)訂立書面勞動(dòng)合同。

用人單位與勞動(dòng)者在用工前訂立勞動(dòng)合同的，勞動(dòng)關(guān)系自用工之日起建立。

《中華人民共和國勞動(dòng)合同法》 第八十二條

用人單位自用工之日起超過一個(gè)月不滿一年未與勞動(dòng)者訂立書面勞動(dòng)合同的，應(yīng)當(dāng)向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。

用人單位違反本法規(guī)定不與勞動(dòng)者訂立無固定期限勞動(dòng)合同的，自應(yīng)當(dāng)訂立無固定期限勞動(dòng)合同之日起向勞動(dòng)者每月支付二倍的工資。