當工人在室外作業(yè)時因中暑不幸身亡，其賠償問題通常涉及工傷保險。根據(jù)我國《工傷保險條例》，員工在工作時間和工作場所內(nèi)，因工作原因受到事故傷害或患職業(yè)病，應認定為工傷。中暑作為職業(yè)病的一種，其死亡應當享受工傷保險待遇。

具體賠償金額包括一次性工亡補助金、喪葬補助金和供養(yǎng)親屬撫恤金。這些金額的計算依據(jù)是員工的工資、繳費年限以及家庭狀況等。

如果雇主購買了雇主責任保險，保險公司也可能承擔部分或全部賠償責任。但具體的賠償金額和方式還需根據(jù)保險合同的約定來確定。

在處理此類事故時，建議家屬及時與雇主和保險公司溝通，必要時尋求專業(yè)法律幫助以維護自己的合法權(quán)益。

《中華人民共和國社會保險法》第三十八條

因工傷發(fā)生的下列費用，按照國家規(guī)定從工傷保險基金中支付：

(一)治療工傷的醫(yī)療費用和康復費用;

(二)住院伙食補助費;

(三)到統(tǒng)籌地區(qū)以外就醫(yī)的交通食宿費;

(四)安裝配置傷殘輔助器具所需費用;

(五)生活不能自理的，經(jīng)勞動能力鑒定委員會確認的生活護理費;

(六)一次性傷殘補助金和一至四級傷殘職工按月領取的傷殘津貼;

(七)終止或者解除勞動合同時，應當享受的一次性醫(yī)療補助金;

(八)因工死亡的，其遺屬領取的喪葬補助金、供養(yǎng)親屬撫恤金和因工死亡補助金;

(九)勞動能力鑒定費。