離婚時可能申請賠償金的具體情形包括重婚、與他人同居、實施家庭暴力、虐待遺棄家庭成員等。

1. 重婚導(dǎo)致離婚的賠償金：如果一方在婚姻關(guān)系存續(xù)期間存在重婚行為，無過錯方有權(quán)請求損害賠償。重婚是指有配偶者又與他人結(jié)婚，或者明知他人有配偶而與之結(jié)婚的行為。

2. 與他人同居導(dǎo)致離婚的賠償金：有配偶者與婚外異性，不以夫妻名義，持續(xù)、穩(wěn)定地共同居住，這種情況下，無過錯方也可以要求賠償。

3. 實施家庭暴力導(dǎo)致離婚的賠償金：家庭暴力不僅包括身體上的暴力，還包括精神上的暴力，如長期的辱罵、恐嚇等。遭受家庭暴力的一方在離婚時可以主張賠償。

4. 虐待、遺棄家庭成員導(dǎo)致離婚的賠償金：虐待是指對家庭成員進行經(jīng)常性的打罵、禁閉、凍餓、強迫過度勞動、有病不給治療等行為;遺棄是指對于年老、年幼、患病或者其他沒有獨立生活能力的家庭成員，負有扶養(yǎng)義務(wù)而拒絕扶養(yǎng)。

需要注意的是，主張賠償金需要提供充分的證據(jù)來證明對方存在上述過錯行為。證據(jù)可以包括書證、物證、視聽資料、證人證言等。同時，賠償金的數(shù)額會根據(jù)過錯方的過錯程度、造成的損害后果、雙方的經(jīng)濟狀況等因素綜合確定。

《中華人民共和國民法典》 第一千零九十一條

有下列情形之一，導(dǎo)致離婚的，無過錯方有權(quán)請求損害賠償：

（一）重婚；

（二）與他人同居；

（三）實施家庭暴力；

（四）虐待、遺棄家庭成員；

（五）有其他重大過錯。