家暴起訴離婚時孩子的撫養(yǎng)權歸屬需根據具體案情和法律規(guī)定綜合判斷。

根據《中華人民共和國民法典》第一千零八十四條，父母與子女間的關系不因離婚而消除，離婚后父母仍有撫養(yǎng)、教育、保護子女的權利和義務。對于不滿兩周歲的子女，原則上由母親直接撫養(yǎng);已滿兩周歲的子女，若父母雙方對撫養(yǎng)問題協議不成，法院會根據雙方具體情況，按照最有利于未成年子女的原則進行判決。

在家暴情況下，若一方能提供充分證據證明對方實施了家庭暴力，法院通常會認為該方不適合撫養(yǎng)子女，因為家庭暴力對孩子的身心健康構成嚴重威脅。因此，家暴起訴離婚時，孩子的撫養(yǎng)權很可能會判給沒有實施家庭暴力的一方。

然而，這并非絕對。法院在判決時還會考慮其他因素，如子女的年齡、性別、健康狀況，以及父母雙方的經濟條件、生活環(huán)境、教育能力等。若未實施家暴的一方存在惡性傳染疾病或其他不適合撫養(yǎng)子女的情況，法院也可能將撫養(yǎng)權判給另一方。

總之，家暴起訴離婚時，孩子的撫養(yǎng)權一般會判給沒有實施家庭暴力的一方。法律以保護未成年子女利益為原則，確保他們能在安全、健康的環(huán)境中成長。

《民法典》第一千零八十四條

父母與子女間的關系，不因父母離婚而消除。離婚后，子女無論由父或者母直接撫養(yǎng)，仍是父母雙方的子女。

離婚后，父母對于子女仍有撫養(yǎng)、教育、保護的權利和義務。

離婚后，不滿兩周歲的子女，以由母親直接撫養(yǎng)為原則。已滿兩周歲的子女，父母雙方對撫養(yǎng)問題協議不成的，由人民法院根據雙方的具體情況，按照最有利于未成年子女的原則判決。子女已滿八周歲的，應當尊重其真實意愿。